单选题 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且满足AB=E，则
  • A.A的列向量组线性无关，B的行向量组线性无关．
  • B.A的列向量组线性无关，B的列向量组线性无关．
  • C.A的行向量组线性无关，B的列向量组线性无关．
  • D.A的行向量组线性无关，B的行向量组线性无关．
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 因为AB=E是m阶矩阵，所以r(AB)=m． 那么 r(A)≥r(AB)=m，又因r(A)≤m，故r(A)=m． 于是 A的行秩=r(A)=m，所以A的行向量组线性无关． 同理，B的列秩=r(B)=m，所以B的列向量组线性无关． [评注] 要会用秩来判断抽象向量组的线性相关性．