问答题
设函数f(x)在[1，2]上有二阶导数，且f(1)=f(2)=0，又F(x)=(x-1)
2
f(x)，证明：在(1，2)内至少存在一个ξ，使F"(ξ)=0．
【正确答案】
【答案解析】
证明：由于F(1)=F(2)=0，所以存在ξ
1
，1＜ξ
1
＜2，满足F"(ξ
1
)=0，又F"(1)=0，所以存在ξ，满足1＜ξ＜ξ
1
＜2，且F"(ξ)=0．
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