单选题
设
tanα和tanβ是方程
的两个不等的实根，则α+β等于______．
A．
B．
C．
D．
tanα和tanβ是方程
的两个不等的实根，则α+β等于______．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 由二次方程根与系数的关系有
(*)
tanαtanβ=4， (**)
所以
(***)
由条件可推出α+β∈(-π，π)，似乎A，B，C都有可能．但由(**)式知，tanα和tanβ同号，即α和β同属
或同属
后者和(*)式矛盾．所以
(*)
tanαtanβ=4， (**)
所以
(***)
由条件可推出α+β∈(-π，π)，似乎A，B，C都有可能．但由(**)式知，tanα和tanβ同号，即α和β同属
或同属
后者和(*)式矛盾．所以