问答题
一垄断厂商以常数平均成本和边际成本AC=MC=3生产。该垄断者面临以下市场需求曲线：Q=30一P。
(1)计算该垄断者的利润最大化价格和产量，并计算出其利润为多少。
(2)假设第二个厂商加入该市场，两厂商形成古诺(Cournot)竞争。记Q
1
为第一个厂商的产量，Q
2
为第二个厂商的产量。现在市场需求函数为Q
1
+Q
2
=30—P。设第一个厂商的边际成本仍为3，第二个厂商的边际成本为6。试求各厂商的反应曲线。
(3)计算古诺均衡。求出市场价格和各厂商的利润。
(4)为什么古诺竞争中两厂商的总产量比第一个厂商作为垄断者时的产量要高?(中山大学2006研)
【正确答案】正确答案：(1)垄断厂商利润最大化时满足条件：MC=MR。 TR=PQ=(30—Q)Q，所以MR=30—2Q=MC=3 所以利润最大化的产量为：Q=13．5，价格为：P=30一Q=16．5 利润为：π=PQ—TC=182．25。 (2)对于厂商1而言，其利润函数为： π=PQ
1
一TC
1
=(30—Q
1
一Q
2
)Q
1
一3Q
1
利润最大化的一阶条件为：
=27一Q
2
一2Q
1
=0 解得厂商1的反应函数为：Q
1
=
① 对于厂商2而言，其利润函数为： π
2
=PQ
2
一TC
2
=(30—Q
1
一Q
2
)Q
2
—6Q
2
利润最大化的一阶条件为：
=24一Q
1
一2Q
2
=0 解得厂商2的反应函数为：Q
2
=
=27一Q
2
一2Q
1
=0 解得厂商1的反应函数为：Q
1
=
① 对于厂商2而言，其利润函数为： π
2
=PQ
2
一TC
2
=(30—Q
1
一Q
2
)Q
2
—6Q
2
利润最大化的一阶条件为：
=24一Q
1
一2Q
2
=0 解得厂商2的反应函数为：Q
2
=
【答案解析】