【正确答案】 A

【答案解析】[解析一] 由 令h→0得
2f(x)=f"(x)
解此微分方程得

代入原式得Ce ^2x+2h +Ce ^2x-2h =2Ce ^2x+2h

因此，选A．
[解析二] 将f(x+h)+f(x-h)=f"(x+h)
两边对h求导得
f"(x+h)-f"(x-h)=f"(x+h)
令h→0得

其中a，b为 常数，代入原式
a(x+h)+b+a(x-h)+b=a
即