单选题
设随机变量(X，Y)服从二维正态分布
，则下列随机变量中服从标准正态分布且与X独立的是______。
A．
B．
C．
D．
，则下列随机变量中服从标准正态分布且与X独立的是______。
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
C
【答案解析】由题意可知E(X)=E(Y)=0，D(X)=1，D(Y)=4，，则 由于标准正态分布的期望与方差分别为0和1，不难验证选项中服从标准正态分布的为选项C，又由于 可知X与不相关，服从二维正态分布的两个随机变量独立的充要条件是它们不相关，可知X与独立。故本题选C。