【正确答案】 C

【答案解析】因为a₁，a₂，a₃线性无关，而a₁，a₂，a₃，a₄线性相关，所以a₄可由a₁，a₂，a₃唯一线性表示，又A＝(a₁，a₂，a₃，a₄)经过有限次初等行变换化为B＝(β₁，β₂，β₃，β₄)，所以方程组x₁a₁＋x₂a₂＋x₃a₃＝a₄与x₁β₁＋x₂β₂＋x₃β₃＝β₄是同解方程组，因为方程组x₁a₁＋x₂a₂＋x₃a₃＝a₄有唯一解，所以方程组x₁β₁＋x₂β₂＋x₃β₃＝β₄有唯一解，即β₄可由β₁，
β₂，β₃唯一线性表示，选C．