【正确答案】由于[*]，故本题中r(A^*)=1[*]r(A)=3．
因为A是实对称矩阵且矩阵A的特征值是a+3b，a-b，a-b，a-b，因此
[*]
于是r(A)=3[*]a+3b=0．a≠b．
由[*]
由|A+E|=8，即(1-4b)³=8得[*]．由a+3b=0得[*]．