【正确答案】(Ⅰ)抛物线y=x²在点(x₀，x₀²)处的切线方程为
y=x₀²+2x₀(x一x₀)，即y=2x₀x一x₀²．
若它通过点P，则
t²—1=2x₀t一x₀²，即x₀²—2x₀t+t²—1=0，
解得x₀的两个解
x₁=t一1，x₂=t+1． ①
从而求得从抛物线y=x²—1的任意一点P(t，t²—1)引抛物线y=x²的两条切线的方程是
L₁：y=2x₁x一x₁²；L₂：y=2x₂x一x₂²．

(Ⅱ)这两条切线与抛物线y=x²所围图形的面积为
S(t)=∫_x1^t[x²一(2x₁x一x₁²)]dx+∫_t^x2[x²一(2₂2x一x₂²)]dx，下证S(t)为常数．
求出S(t)．