【正确答案】 B

【答案解析】A_3×4x=0有通解[1，0，2，一1]^T，将A以列分块，设A=[α₁，α₂，α₃，α₄]，即有α₁+2α₃一α₄=0，则方程A₂y=0有非零解ξ=[1，2，一1]^T．
其余选项(A)，(C)，(D)均不成立．
若A₁y=0有非零解，设为[λ₁，λ₂，λ₃]^T，则有
λ₁α₂+λ₂α₃+λ₃α₄=0，
即 0α₁+λ₁α₂+λ₂α₃+λ₃α₄=0，
则由原方程组A_3×4x=0，可得另一个线性无关解[0，λ₁，λ₂，λ₃]^T，这和题设矛盾．(由题设知，Ax=0只有一个线性无关解)(C)，(D)类似．