结构推理 如何评价所建立的多元线性回归方程的优劣?残差分析有何作用?
【正确答案】评价回归方程需要有相应的准则,一般情况下,可以采用方差分析法和求决定系数R2法。方差分析的F检验是把所有的自变量作为一个整体,检验它们对应变量Y的影响是否具有统计学意义,F值愈大,则P值愈小,表示愈有理由拒绝自变量与应变量间没有线性关系的无效假设。决定系数R2表示方程中的自变量能够解释应变量Y变化的百分比,其值愈接近于1,说明模型对数据的拟合程度愈好。R2虽然可以直接度量回归方程的合适程度,但也有局限,即便增加一些无统计学意义的变量,其数值也会增加,为此可以选用校正决定系数。 残差分析是检查资料是否符合回归模型条件的一种简单而有效的方法。通过残差分析,常可以检查出数据模型的错误,如应变量Y与自变量的非线性关系、异方差结构、离群值等。
【答案解析】