【正确答案】正确答案：方程两边对x求导得 2x+y+xy ^’ +3y ² ﹒y ^’ =0 ① 在方程x ² +xy+y ³ =1中，令x=1，得y=0。将x=1，y=0代入①式中得2+y ^’ (1)+3﹒0 ² ﹒y ^’ (1)=0，即y ^’ (1)=-2。 ①式两边再对x求导得 2+2y ^’ +xy ^’’ +6y﹒(y ^’ ) ² +3y ² y ^’’ =0 ② 将x=1，y=0，y ^’ (1)=-2代入②式中得y ^’’ (1)=2。