方程x
3
+2x
2
-x-2=0在[-3,2]上______
A、
有1个实根
B、
有2个实根
C、
至少有1个实根
D、
无实根
【正确答案】
C
【答案解析】
设f(x)=x
3
+2x
2
-x-2(x∈[-3,2]).
因为f(x)在区间[-3,2]上连续,
且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,
由“零点定理”可知,至少存在一点ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0,
所以 方程在[-3,2]上至少有1个实根.
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