单选题
设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若{Sn}是等差数列，则q=______．
A．
B．1
C．2
D．
A．
B．1
C．2D．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 因为{an}是公比为q的等比数列，
故q≠0，且数列的前n项和为
[*]
又因为当q≠1时，S1=a1，S2=a1(1+q)，S3=a1(1+q+q2)，又a1≠0，故S1，S2，S3不成等差数列，从而{Sn}不可能是等差数列，只能是Sn=na1这样一种情况．这时公比q=1，故正确答案为B．
故q≠0，且数列的前n项和为
[*]
又因为当q≠1时，S1=a1，S2=a1(1+q)，S3=a1(1+q+q2)，又a1≠0，故S1，S2，S3不成等差数列，从而{Sn}不可能是等差数列，只能是Sn=na1这样一种情况．这时公比q=1，故正确答案为B．