【答案解析】1．甲骗取A的钻戒，成立盗窃罪。
2．甲骗吃的行为，构成诈骗罪。
3．甲持棒赶走收费员，自己收费的行为，是以暴力抢走了收费站收费的财产权，成立抢劫罪。
对甲应按照盗窃罪、诈骗罪和抢劫罪数罪并罚。 [解析] 1．甲骗取A的钻戒，构成盗窃罪。
诈骗罪的成立要求受骗人是具有财产处分能力和权限的人，A不具有处分财产的能力，所以甲不成立诈骗罪。
2．甲骗吃的行为，构成诈骗罪。
行为人无支付对价的意思与能力，而使他人为其提供饮食之行为，属于诈骗罪。白吃白喝又可分为犯意先行型和餐饮先行型：前者是指行为人对自己无能力支付对价这一情形故意隐匿。后者又可分为单纯逃走型和设计逃跑型两种，单纯逃走的，由于没有施诈，不成立诈骗罪；设计逃跑的，有观点认为骗取他人对债权予以免除，成立诈骗罪，实际上即使店主允许其暂时离开，也并未放弃债权，所以不成立诈骗罪。甲的行为属于犯意先行型，构成诈骗罪。
3．甲持棒赶走收费员，自己收费的行为，是以暴力抢走了收费站收费的财产权，成立抢劫罪。
本案中的受害人为收费站，而非过往司机。无论谁在收费，对司机造成的财产减损都是一样的，故即使司机受骗，误以为甲是合法的收费员，也没有受到财产损害。司机不是受害人(非普通的诈骗罪)，同时司机也无权处分真正的受害人——收费站的财产权(非三角诈骗)，因而甲的行为不构成针对过往司机的诈骗罪。
甲采取暴力的方式，控制了收费站，获得了非法收费的机会，侵犯了高速公路收费站的收费权益。抢劫罪的对象既包括财物，也包括财产性利益，如债权。本案中甲抢劫的就是收费站的财产权。甲构成抢劫罪。
4．结论：对甲应按照盗窃罪、诈骗罪和抢劫罪数罪并罚。