填空题
设A为2阶矩阵，α
1
，α
2
为线性无关的2维列向量，Aα
1
＝0，Aα
2
＝2α
1
＋α
2
，则A的非零特征值为 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：1
【答案解析】解析：根据题设条件，得 A(α
1
，α
2
)＝(Aα
1
，Aα
2
)＝(0，2α
1
＋α
2
)＝(α
1
，α
2
)
． 记P＝(α
1
，α
2
)，因α
1
，α
2
线性无关，故P＝(α
1
，α
2
)是可逆矩阵．因此AP＝P
，从而P
-1
AP＝
．记B＝
，则A与B从而有相同的特征值． 因为 ｜λ－B｜＝
． 记P＝(α
1
，α
2
)，因α
1
，α
2
线性无关，故P＝(α
1
，α
2
)是可逆矩阵．因此AP＝P
，从而P
-1
AP＝
．记B＝
，则A与B从而有相同的特征值． 因为 ｜λ－B｜＝