问答题
电路及电源电压波形如图所示，试绘出i
1
，i
2
及i
3
的波形。
【正确答案】
【答案解析】解题过程 因各支路与电压源并联，故可以单独求各个电流。
(1)
作出i 1 (t)的波形如下图(a)所示，因为i 1 (t)是电阻支路的电流，因此它的波形与u(t)相似。
(2)
，设i
2
(0)=0，分段积分求i
2
(t)。
0s≤t＜1s时
t=1s时 i 2 (1)=0
1s≤t＜2s时
t=2s时 i 2 (2)=0.5A
2s≤t＜3s
t=3s时 i 2 (3)=1.5A
3s≤t＜6s
t=6s时 i 2 (6)=2.25A
t＞6s时
i 2 (t)的波形如图(b)所示。i 2 (t)是电感支路电流，它与端电压u(t)的积分成比例。
(3)
因为u(t)的表达式可以写为：
u(t)=2ε(t-1)+2ε(t-2)-2(t-3)ε(t-3)+2(t-6)ε(t-6)+2ε(t-6)
所以
(1)
作出i 1 (t)的波形如下图(a)所示，因为i 1 (t)是电阻支路的电流，因此它的波形与u(t)相似。
(2)
，设i
2
(0)=0，分段积分求i
2
(t)。
0s≤t＜1s时
t=1s时 i 2 (1)=0
1s≤t＜2s时
t=2s时 i 2 (2)=0.5A
2s≤t＜3s
t=3s时 i 2 (3)=1.5A
3s≤t＜6s
t=6s时 i 2 (6)=2.25A
t＞6s时
i 2 (t)的波形如图(b)所示。i 2 (t)是电感支路电流，它与端电压u(t)的积分成比例。
(3)
因为u(t)的表达式可以写为：
u(t)=2ε(t-1)+2ε(t-2)-2(t-3)ε(t-3)+2(t-6)ε(t-6)+2ε(t-6)
所以