【正确答案】[证明] (Ⅰ)取直线y=kx，让点(x,y)沿直线y=kx趋于(0，0)点，此时有
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显然，点(x，y)沿不同直线y=kx趋于点(0，0)时，极限值不相同，则重极限[*]不存在．

【答案解析】[评注] 利用沿不同直线趋向于点(x₀，y₀)时极限不相等证明重极限不存在是一种证明重极限不存在的常用方法．
(Ⅱ)取直线y=kx，则
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这说明沿任何一条过原点的直线y=kx(不包括y轴)趋于(0，0)点时，极限存在且都为零，并且若沿y轴趋于(0，0)点极限也为零，事实上
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这能否说明重极限[*]存在且为零呢?不能!事实上若沿过原点的抛物线x=y²趋于(0，0)点时，就有
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故重极限[*]不存在．
(Ⅲ)当点P(x，y)沿曲线y=-z+x³。趋于点(0，0)时有
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故重极限[*]不存在．