结构推理 硬件厂商X公司宣称他们最新研制的微处理器运行速度为其竞争对手Y公司同类产品的100倍。若Y公司的处理器能在1小时内完成输入规模为n的某程序(假设这个程序的时间代价分别为n，n2，n3，2n)，分别计算X公司的计算机1小时能完成的处理规模为多少。
【正确答案】设一个程序的时间代价为T(n)。对这个程序，X公司的计算机1小时能完成的处理规模为f(n)。那么由题意，T(f(n))=100T(n)。
   对于时间代价为n的程序，X公司的计算机1小时能完成的处理规模为100n。
   对于时间代价为n2的程序，X公司的计算机1小时能完成的处理规模为(100n2)1/2=10n。
   对于时间代价为n3的程序，X公司的计算机1小时能完成的处理规模为(100n3)1/3=4.64n。
   对于时间代价为2n的程序，X公司的计算机1小时能完成的处理规模为log2(100×2n)=n+6.64。
【答案解析】这个题目说明了一个十分重要的事实——“选一台快的机器，不如选一个好的算法”。