【正确答案】正确答案：根据分布函数法，由全概率公式有 G(u)=P{U≤u}=P{X+Y≤u} =P{X=1}P{X+Y≤u|X=1}+P{X=2}P{X+Y≤u|X=2} =0．3P{Y≤u－1}+0．7P{Y≤u－2} =0．3F(u－1)+0．7F(u－2)． 所以随机变量U的概率密度为 g(x)=G'(u)=0．3f(u－1)+0．7f(u－2)．