问答题
已知f'(0)存在，求满足
【正确答案】解：因为[*]，令x=y=0，得f(0)=0．
[*]
变形为[*]，两边从0到x积分得arctanf(x)=f'(0)x，于是f(x)=tan[f'(0)x]
【答案解析】[考点] 函数的表达式及导数定义、微分方程．
[解析] 首先利用导数定义建立微分方程，然后解微分方程即可．