【正确答案】 B

【答案解析】[解析] [方法一] f(x)在x=0处可导必连续，则，得n＜0。f(x)在x=0处可导，则左、右导数存在并相等。 左导数，分母极限为-∞，要使右导数为0，只有分子极限为有界值，故-(n+1)＞0，得n＜-1。选B。 [方法二] f(x)在x=0处可导必连续，则，得n＜0。f(x)在x=0处可导，即导数存在，则 只有f'(0)=0，n＜-1。 [方法三] 先分析连续：要使极限为0，则n＜0。 再分析可导：。 要使极限存在，则n+1＜0，从而n＜-1，选B。