【正确答案】 C

【答案解析】用一般记号， 为了使用洛必达法则，将用x表示，n→x相当于x→0，并注意到x大于0的时候，x＞sinx， 所以可去掉绝对值号，考虑 所以收敛半径R=8，收敛区间为(-8，8)．为讨论收敛域，讨论x=±8处对应的级数的敛散性．在x=8处，对应的级数的通项为 将记成x，由 所以，级数在x=8处不收敛．同理在x=-8处亦不收敛，故收敛域为(-8，8)．