选择题
设f'(x)在x=0处连续,且
A、
f(0)是f(x)的极大值.
B、
f(0)是f(x)的极小值.
C、
(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点.
D、
f(0)不是f(x)的极值,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点.
【正确答案】
C
【答案解析】
由得f'(0)=0,由极限保号定理可知存在δ>0,当|x|<δ时, 当x∈(-δ,0)时,ln(1+x)<0,f'(x)<0; 当x∈(0,δ)时,ln(1+x)>0,f'(x)>0. 于是(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点,选C. 还可用特例法. 于是取f'(x)=x,,当然(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点,选C.
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