计算题

考虑一风险资产组合, 一年后来自该资产组合的现金流可能为 50,000 美元或 130,000 美元, 概率分别为 0.5; 两年后现金流可能为 70,000 美元或 200,000 美元, 概率分别为 0.5。 可供选择的无风险国库券投资年利率为 6%。

问答题

如果投资者持有两年, 要求平均每年 8%的风险溢价, 则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合?

【正确答案】

一年后的期望现金流为: (50000+130000) ×0.5=90000(美元)。
两年后的期望现金流为: (70000+200000) ×0.5=135000(美元)。
投资者的期望收益率为: RI =RF +RM =6%+8%=14%。
投资者愿意支付的金额为: PV=90000/1.14+135000/1.142 =182825.48(美元)。

【答案解析】
问答题

假定投资者以上一题中价格去购买此资产组合, 如果持有一年卖出, 该资产组合的预期一年后价格为多少?

【正确答案】

该资产组合的预期一年后价格为: PV1 =135000/1.14=118421.05(美元)。

【答案解析】
问答题

定现在投资者要求 12%的风险溢价, 则投资者愿意支付的价格是多少? 比较第一问和第三问的答案, 关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系, 投资者有什么结论?

【正确答案】

此时, 投资者的期望收益率为: RI =RF +RM =6%+12%=18%。
投资者愿意支付的金额为: PV=90000/1.18+135000/1.18 2 =173226.08(美元)。
在其他条件不变的情况下, 投资者要求的风险溢价越高, 其所愿意支付购买投资组合的售价越低。

【答案解析】