问答题
已知:①若甲和乙都参加自学考试,则丙不参加自学考试。②只有乙参加自学考试,丁才参加自学考试。③甲和丙都参加了自学考试。 问:乙和丁是否参加了自学考试?请写出推导过程。
【正确答案】根据已知条件①和③,运用充分条件假言推理的否定后件式,可作如下推论:
若甲和乙都参加自学考试,则丙不参加自学考试;
丙参加了自学考试;
所以,或者甲或者乙不参加自学考试。
根据“或者甲或者乙不参加自学考试”和已知条件③中的“甲参加了自学考试”,运用选言推理的否定肯定式,可以推出:乙不参加自学考试。
根据已知条件②“只有乙参加自学考试,丁才参加自学考试”和以上推出的“乙不参加自学考试”,运用必要条件假言推理的否定前件式,可以推出:丁不参加自学考试。
由上述推论可知:乙不参加自学考试,丁不参加自学考试。
【答案解析】