问答题
设两寡头厂商面对的市场需求函数和成本函数分别为：P=80-0．4(q
1
+q
2
),C
1
=4q
1
，C
2
=0．4q
2
2
，求竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡下的各厂商产量和利润。
【正确答案】正确答案：(1)竞争均衡。寡头1寡头2的边际成本分别为MC
1
=4，MC
2
=0．8q
2
．竞争均衡条件：MC
1
=MC
2
=p，所以p=4．q
2
=5，q
1
=185.各自的利润分别为：x
1
=4×85-4×185，x
2
=4×5—0．4×(5)
2
=10 (2)古诺均衡。寡头1的利润方程为：π
1
=pq
1
-c(q
1
)=[80-0.4(q
1
+q
2
)]q
1
-4q
1
利润最大化的必要条件：(80-0.4q
2
)-0．8q
1
=4；所以寡头1的反应函数为q
2
=50一q
1
／4． 同理可以求出寡头2的反应函数q
2
=50-q
1
／4。求解上述方程，可以得到q
1
=80，q
2
=30，p=36.寡头1寡头2的利润分别为：π
1
=36×80-4×80 π
2
=36×30-0．4×30
2
=720． (3)串谋均衡。两寡头串谋均衡问题的数学形式如下：
【答案解析】