单选题
已知y
1
=x，y
2
=x
2
，y
3
=e
x
为方程y"+p(x)y"+q(x)y=f(x)的三个特解，则该方程的通解是
A、
y=C
1
x+C
2
x
2
+e
x
．
B、
y=C
1
x
2
+C
2
e
x
+x．
C、
y=C
1
(x-x
2
)+C
2
(x-e
x
)+x．
D、
y=C
1
(x-x
2
)+C
2
(x
2
-e
x
)．
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] 方程y"+p(x)y"+q(x)y=f(x)是一个二阶线性非齐次方程，则(x-x
2
)和(x-e
x
)为其对应的齐次方程两个线性无关的特解，则原方程通解为
y=C
1
(x-x
2
)+C
2
(x-e
x
)+x
故应选C．
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