问答题
计算曲线积分
【正确答案】
【答案解析】解 设L所围成的区域为D，令
，
(1)当O(0，0)在L所围成区域的外部时，由格林公式
(2)当O(0，0)在L所围成的区域内部时，作C r ：x 2 +4y 2 =r 2 (其中r＞0，C r 在L内部，方向为逆时针方向)，再令由L和
所围成的区域为D
r
，由格林公式
从而有
令
则有
，
(1)当O(0，0)在L所围成区域的外部时，由格林公式
(2)当O(0，0)在L所围成的区域内部时，作C r ：x 2 +4y 2 =r 2 (其中r＞0，C r 在L内部，方向为逆时针方向)，再令由L和
所围成的区域为D
r
，由格林公式
从而有
令
则有