对于完全竞争厂商来说,P=MR。而长期边际成本函数为:LMC=dLTC/dQ=3Q2-24Q+40。
厂商实现MR=LMC时,即有:3Q2-24Q+40=100。
解得:Q=10(舍去负值)。
此时平均成本为:AC=LTC/Q=Q2-12Q+40=20;
利润为:π=(P-AC)Q=(100-20)×10=800。
长期均衡条件为:P=MR=LMC=LAC。
由(1)可知:LMC=3Q2-24Q+40;LAC=Q2-12Q+40。
由LMC=LAC可得:3Q2-24Q+40=Q2-12Q+40。
解得:Q=6(Q=0舍去)。此时P=LMC=4,即该行业长期均衡时价格为4,单个厂商的产量是6。
由于该行业是成本不变行业,长期均衡时市场总需求为:Q=660-15P=660-15×4=600。
由于单个厂商的产量为6,故行业长期均衡时的厂商数量为:n=600/6=100。