问答题
设矩阵A=
【正确答案】正确答案：|λE一A|=
=λ(λ一2)
2
，A是实对称矩阵，故存在正交矩阵Q，使得 Q
T
AQ=A
1
=
．A=QA
1
Q
T
， B=(kE+A)
2
=(kE+QA
1
Q
T
)
2
=[Q(kE+A
1
)Q
T
]
2
=Q(kE+A
1
)
2
Q
T
=λ(λ一2)
2
，A是实对称矩阵，故存在正交矩阵Q，使得 Q
T
AQ=A
1
=
．A=QA
1
Q
T
， B=(kE+A)
2
=(kE+QA
1
Q
T
)
2
=[Q(kE+A
1
)Q
T
]
2
=Q(kE+A
1
)
2
Q
T
【答案解析】