【正确答案】 D

【答案解析】对于A选项：取此时f'(x)=-1＜0，但 对于B、D选项：取由可得 当f'(x)=2a＜0时，当f'(x)=2a＞0时， 对于C选项：取此时f'(x)=1＞0，但故D选项正确． 提示：本题也可用泰勒公式展开求解． 对于A、C选项，令 由于 可知无论f'(x)＞0，还是f'(x)＜0，都有排除A、C选项． 对于B、D选项，令 可知当f'(x)＜0时，当f'(x)＞0时，B选项错误，D选项正确．