【正确答案】正确答案：(1)①按定义易知f _x '(0，0)=0，f _y '(0，0)=0，故在点(0，0)处偏导数存在． ② (当(x，y)=(0，0))，所以f(x，y)在点(0，0)处连续． 但上式并不成立(例如取△y=k△x，上式左边为 ) 故不可微． (2)以下直接证明④成立，由此可推知①，②，③均成立．事实上， 所以