问答题
设A是n阶实对称矩阵，则存在有限个Givens矩阵(或Householder矩阵)的乘积Q，使得QAQ
T
为实对称三对角矩阵．
【正确答案】
对A应用定理，存在正交矩阵Q，使得QAQ
T
为上Hessenberg矩阵．由于A
T
=A，又有QAQ
T
=(QAQ
T
)
T
为下Hessenberg矩阵，故QAQ
T
是三对角矩阵，从而是实对称的三对角矩阵．
证毕．
【答案解析】
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