解方程(3x
2
+2)y""=6xy"，已知其解与e
x
-1(x→0)为等价无穷小．
【正确答案】正确答案：由(3x
2
+2)y""=6xy"得
从而y"=C
1
(3x
2
+2)，解得y=C
1
x
3
+2C
1
x+C
2
， 因为C
1
x
3
+2C
1
x+C
2
～e
x
-1～x，所以C
1
=
，C
2
=0， 故所求的解为y=
从而y"=C
1
(3x
2
+2)，解得y=C
1
x
3
+2C
1
x+C
2
， 因为C
1
x
3
+2C
1
x+C
2
～e
x
-1～x，所以C
1
=
，C
2
=0， 故所求的解为y=
【答案解析】