问答题 将两封信投入编号Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的3个邮筒，以x，Y分别表示投入到Ⅰ号与Ⅱ号邮筒中信的数目，求

1.(X，Y)的分布律；
【正确答案】X，Y可能取值均为0，1，2，且

于是(X，Y)分布律为
【答案解析】
【正确答案】
【答案解析】
【正确答案】
ξ=2X+Y
(X，Y)
p
0
(0，0)
1/9
1
(0，1)
2/9
2
(0，2)
1/9
2
(1，0)
2/9
3
(1，1)
2/9
4
(1，2)
0
4
(2，0)
1/9
5
(2，1)
0
6
(2，2)
0
η=XY
(X，Y)
p
0
(0，0)
1/9
0
(0，1)
2/9
0
(0，2)
1/9
0
(1，0)
2/9
0
(2，0)
1/9
1
(1，1)
2/9
2
(1，2)
0
2
(2，1)
0
4
(2，2)
0
从而ξ=2X+Y，η=XY分布律为
【答案解析】[考点] 二维离散型随机变量独立性及随机变量函数的分布