问答题 求过点(1，1，1)且与平面∏1:x-y+z=7和∏2:3x+2y-12z+5=0都垂直的平面方程．
【正确答案】
【答案解析】设所求平面方程为A(x-1)+B(y-1)+C(z-1)=0，由题设知它的法向量{A，B，C}与平面∏1的法向量n1={1，-1，1}及平面∏2的法向量，n2={3，2，-12}都垂直，所以有

所以所求平面的方程为2(x-1)+3(y-1)+(z-1)=0．