结构推理
一个有旋转对称表面的水壶。其对称轴沿竖直方向，在壶底的正中间开一个半径为r
0
的小孔，为使液体从底部小孔流出的过程中壶中液面下降的速率保持不变，试求壶的表面形状。(古代用此漏壶计时。)
【正确答案】
将对称轴设为z轴，壶的表面由平面曲线z=u
2
(r
4
-r
0
4
)/2gr
0
4
绕z轴旋转而成，其中u为假设的液面下降速率。
【答案解析】
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