填空题
R4中基：ε1=(1，2，-1，0)T，ε2=(1，-1，1，1)T，ε3=(-1，2，1，1)T，ε4=(-1，-1，0，1)T到基：η1=(2，1，0，1)T，η2=(0，1，2，2)T，η3=(-2，1，1，2)T，η4=(1，3，1，2)T的过渡矩阵为______.
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】[考点] 向量空间基的过渡矩阵
[解析] 由e1=(1，0，0，0)T，e2=(0，1，0，0)T，e3=(0，0，1，0)T，e4=(0，0，0，1)T，到ε1，ε2，ε3，ε4与η1，η2，η3，η4的过渡矩阵分别为
即(ε1，ε2，ε3，ε4)=(e1，e2，e3，e4)A；(η1，η2，η3，η4)= (e1，e2，e3，e4)B，故(η1，η2，η3，η4)=(ε1，ε2，ε3，ε4)A-1B.
，即
[解析] 由e1=(1，0，0，0)T，e2=(0，1，0，0)T，e3=(0，0，1，0)T，e4=(0，0，0，1)T，到ε1，ε2，ε3，ε4与η1，η2，η3，η4的过渡矩阵分别为
即(ε1，ε2，ε3，ε4)=(e1，e2，e3，e4)A；(η1，η2，η3，η4)= (e1，e2，e3，e4)B，故(η1，η2，η3，η4)=(ε1，ε2，ε3，ε4)A-1B.
，即