【正确答案】区域D如图所示：
(1)边界L₁：y＝0(0≤x≤2)，此时f(x，0)＝，函数在此边界的最大值为f(0，0)＝0，最小值为f(2，0)＝。
边界L₂：x＝0(0≤y≤4)，则f(0，y)＝－y，函数在此边界的最大值为f(0，0)＝0，最小值为f(0，4)＝－4。
边界L₃：y＝4－x²(x≥0)，则

令
解得(舍去)，又

故该函数在此边界的最大值为
(2)区域D内部，f(x，y)＝
则

解得x＝1，

【答案解析】先画出区域图形，分别分析三个边界和区域内部上的最值，然后对所求出的值进行比较，得出最大值和最小值。