【正确答案】 B

【答案解析】曲线的切向量为T=(1，-2t，3t2)，平面的法向量为n=(1，2，1)，于是由 T·n=1-4t+3t2=0． 解得t1=1，，故曲线x=t，y=-t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z-4=0平行的切线有两条，故选B．