【正确答案】因为f(0)=f(1)，可知f(x)在[0，1]上满足罗尔定理，
于是存在一个ξ₁∈(0，1)，使得f'(ξ₁)=0．
又(积分中值定理)，
由上可知，f(x)在[η，2]上满足罗尔定理，于是存在一个ξ₂∈(0，1)，使得f'(ξ₂)=0．
由f'(ξ₁)=f'(ξ₂)=0，f'(x)在(0，2)内可导，可知f'(x)在[ξ₁，ξ₂]上满足罗尔定理，故存在一个