单选题
以y
1
=e
x
cos2x，y
2
=e
x
sin2x与y
3
=e
—x
为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是
【正确答案】
B
【答案解析】解析：线性无关特解y
1
=e
x
cos2x，y
2
=e
x
sin2x与y
3
=e
—x
对应于特征根λ
1
=1+2i，λ
2
=1—2i与λ
3
= —1，由此可得特征方程是 (λ—1—2i)(λ—1+2i)(λ+1)=0 λ
3
—λ
2
+3λ+5=0． 由此即知以y
1
=e
x
cos2x，y
2
=e
x
sin2x与y
3
=e
—x
为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是y″′—Y″+3y′+5y=0．应选B．