【正确答案】 D

【答案解析】[详解]
[*]显然A，B的特征值相同，因为r(A)=2≠r(B)=1，所以A与B不相似，(A)不对；对[*]显然A的特征值为λ₁=λ₂=λ₃=0，而r(A)=2，选(B)不对；若A～B，若A不可对角化，则A，B不可能与同一个对角阵相似，(C)不对；因为A～B，所以A，B有相同的特征值，设其为λ₁，λ₂，…，λ_n，因为A可对角化，所以A～[*]又因为A～B，所以由相似的传递性知，[*]即A，B相似于同一个对角阵，选(D)．