问答题 设二维随机向量(X，Y)在边长为1的正方形区域内服从均匀分布，该正方形的中心在坐标原点，对角线在坐标轴上．
(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度f(x，y)；
(Ⅱ)求X与Y的边缘密度fX(x)，fY(y)；
(Ⅲ)求条件密度fY|X(y|x)；
(Ⅳ)求D(X+Y)．

【正确答案】题设正方形如题中所示．
(Ⅰ)
(Ⅱ)
同理，

(Ⅲ)当时，．
(Ⅳ)D(X+Y)=DX+DY+2cov(X,Y)
EX=EY=0，，
，
所以
【答案解析】