解答题
20.求微分方程x2y'+xy=y2满足初始条件y｜x=1=1的特解．
【正确答案】原方程可改写为y'+(1／x)y=(1／x2)y2．这是伯努利方程，两边同除以y2得到
．令
，原方程可化为线性方程
，则
即
由y｜x=1=1得
．故
，即
．令，原方程可化为线性方程，则即由y｜x=1=1得
．故，即【答案解析】