单选题
设曲线y=x
4
－2x
3
+3，求曲线y的凹凸区间与拐点．
【正确答案】正确答案：由y=x
4
－2x
3
+3，可得 y'－4x
3
－6x
2
，y"=12x
2
－12x=12x(x－1)， 令y"=0，得x
1
=0，x
2
=1． 当x＜0时，y"＞0，可知曲线在(－∞，0)内为凹． 当0＜x＜1时，y"＜0，可知曲线在(－1，1)内为凸． 当x＞1时，y"＞0，可知曲线在(1，+∞)内为凹． 当x=0时，y=3，且在x=0两侧y"异号，因此点(0，3)为曲线的拐点． 当x=1时，y=2，在x=1两侧y"异号，因此点(1，2)也是曲线的拐点．
【答案解析】