单选题
16.
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得到矩阵B，A
*
，B
*
分别为A，B的伴随矩阵，则( )．
A、
交换A
*
的第1列与第2列得到B
*
B、
交换A
*
的第1列与第2列得到－B
*
C、
交换A
*
的第1行与第2行得到B
*
D、
交换A
*
的第1行与第2行得到－B
*
【正确答案】
B
【答案解析】
依题设，B=E(1，2)A，从而有B
－1
=A
－1
E
－1
(1，2)=A
－1
E(1，2)，且|A|=－|B|．又A
*
=|A|A
－1
，B
*
=|B|B
－1
，于是有，
B
*
=|B|B
－1
=|B|A
－1
E(1，2)=－|A|A
－1
E(1，2)=－A
*
E(1，2)，
即交换A
*
的第1列与第2列得到－B
*
，故选B．
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