【正确答案】 D

【答案解析】解析： 由f(x)＝g(x)﹢g(－x)，有f ^’ (x)＝g ^’ (x)－gf ^’ (－x)，f ^’ (0)＝0，f ^” (x)＝g ^” (x)﹢g ^” (－x)﹤0． 将f ^’ (x)在x＝0处按泰勒公式展开，有f ^’ (x)＝f ^’ (0)﹢f ^” (ξ)x＝f ^” (ξ)x，ξ介于0与x之间， 可见当x≠0时，f ^’ (x))与x异号，选(D)．