单选题
设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)，z=z(x)分别由e
xy
－y=0和e
z
－z=0确定，求du／dx．
【正确答案】正确答案：由于y=y(x)，z=z(x)，可知u为x的一元函数，则有 du／dx=f'
1
+f'
2
．
+f'
3
．dz／dx． 将e'
xy
－y=0两端关于x求导，可得 e
xy
．(xy)'－y'=0， e
xy
．(y+xy')－y'=0， 可得
将e
z
－xz=0两端关于x求导，可得 e
z
．z'－(z+xz')=0， z'=z／(e
z
－x) 因此
+f'
3
．dz／dx． 将e'
xy
－y=0两端关于x求导，可得 e
xy
．(xy)'－y'=0， e
xy
．(y+xy')－y'=0， 可得
将e
z
－xz=0两端关于x求导，可得 e
z
．z'－(z+xz')=0， z'=z／(e
z
－x) 因此
【答案解析】